Řešení kubických rovnic

Řešení kubické rovnice

Co je kubická rovnice

Obecná kubická rovnice má následující tvar:

Řešení kubické rovnice

Chcete-li najít kořeny kubické rovnice, zadejte číselné koeficienty 'a', 'b', 'c', 'd', a klikněte "Vyřešit".
Koeficienty 'a', 'b', 'c' a 'd' jsou reálná čísla, a ≠ 0.

Nalezení kořenů kubických rovnic (Cardanovy vzorce)

Výpočet diskriminanta a kořenů kubické rovnice - jak řešit kubickou rovnici pomocí Cardanových vzorců.

Po vydělení rovnice čislem a a substituci
dostaneme redukovanou kubickou rovnici , kde .

Diskriminant kubické rovnice .

Kořeny kubické rovnice:



kde

a zvolíme tak, že

Pokud , rovnice má tři reálné kořeny.

Pokud , rovnice má jeden reálný kořen a dva komplexně sdružené kořeny.

Pokud , rovnice má dva reálné kořeny. Je-li p = q = 0, rovnice má jeden reálný kořen.