Příklad 1. Zapište smíšené číslo
jedním zlomkem.
.
Příklad 2. Zapište smíšené číslo
ve tvaru nepravého zlomku (jedním zlomkem).
7
1/12
=
7*12+1/12
=
85/12
.
Příklad 3. Zapište smíšené číslo
ve tvaru nepravého zlomku.
4
11/25
=
4*25+11/25
=
111/25
.
Nejdůležitější vlastnosti zlomků. Krácení zlomků.
Nejdůležitější vlastností zlomků je to, že pokud vynosobíme nebo vydělíme čitatel a jmenovatel jednoho zlomku (stejným číslem čitatel a jmenovatel), tak dostaneme zlomek, který se bude rovnat zlomku původnímu.
Pokud můžeme vydělit čitatel a jmenovatel jednoho zlomku jedním a tím samým číslem (a není to 1), pak tento zlomek můžeme krátit. Vykrátíme ho tak, že daným číslem vydělíme jak čitatel tak jmenovatel. Pokud takové číslo neexistuje pak daný zlomek nemůžeme krátit. O zlomku, který nemůžeme krátit, říkáme, že je v základním tvaru. Při výpočtech často dostáváme ve výsledcích zlomek s čitatelem větším než jmenovatel. V takových případech je lepší zapsat výsledek ve tvaru smíšeného čísla.
Příklady.
1)
- tento zlomek můžeme krátit, protože čitatel 15 a jmenovatel 25 jsou dělitelné 5. Tudíž,
.
2)
- tento zlomek lze krátit, protože čitatel i jmenovatel zlomku je dělitelný 4.
Můžeme také zapsat
.
3)
- také tento zlomek krátíme, protože čitatel a jmenovatel jsou dělitelné 7. Zapíšeme,
.
4)
- tento zlomek nelze krátit, protože nemají žadný společný dělitel (kromě 1). Pro přehlednost můžeme rozepsat
. Tento zlomek je tudíž zapsán v základním tvaru.
5)
- tento zlomek můžeme zapsat jako smíšené číslo. Smíšené číslo dostaneme tak, že čitatel 5 vydělíme jmenovatelem 2. Dostaneme 2 a zbytek 1
.
6)
- i tento zlomek můžeme zapsat ve tvaru smíšeného čísla. A to tak, že 23 vydělíme 5. Dostáváme 4 a zbytek 3
.